• a)^ Trong An Nam truyện của Tống sử có chép về việc vua Tống cho phép Trần Thái Tông nhường ngôi cho Thái tử Hoảng (vua Thánh Tông): "Năm thứ 3 (Trần Nhật Cảnh) dâng biểu xin thế tập, vua xuống chiếu, trao Nhật Cảnh làm Kiểm hiệu Thái sư An Nam quốc Đại vương, thêm thực ấp, trao con trai là Uy Hoảng làm Tĩnh hải quân Tiết độ sứ, Quan sát xử trí sứ, Kiểm hiệu Thái úy kiêm Ngự sử đại phu, Thượng trụ quốc, An Nam quốc vương, Hiệu trung thuận hóa công thần" (trích dẫn trong sách Trần Thái Tông toàn tập - 2004).[45]

• b)^ Một số sử gia hiện đại có bất đồng về việc xác định tên gọi vua Trần trong các sách sử thời Nguyên, Minh, mà cụ thể là Nguyên sử, An Nam chí lược và Kinh thế đại điển tự lục. Sử gia Nhật Bản Yamamoto Tatsuro trong bộ An Nam sử nghiên cứu (1950) kiến giải Quang Bính là một tên gọi khác của vua Trần Thái Tông (ngoài tên Nhật Cảnh); song sử gia Lê Mạnh Thát, tác giả cuốn Trần Thái Tông toàn tập (2004) không đồng tình: theo Lê Mạnh Thát, Quang Bính là tên của Thánh Tông trong các văn thư ngoại giao với Mông Cổ. Xem chi tiết ở mục Chú giải của bài Trần Thái Tông để biết thêm về các lý lẽ của hai sử gia này.[141][142]

• c)^ Theo thuyết của Yamamoto, Trần Nhật Cảnh và Trần Quang Bính là hai tên vua Trần Thái Tông sử dụng trong văn thư ngoại giao, còn tên vua Trần Thánh Tông trong văn kiện ngoại giao là Trần Nhật Huyên.[142] Dựa theo trích dẫn trong An Nam truyện (Nguyên sử): "Năm (Chí Nguyên) 14 [1277], Quang Bính chết, người trong nước lập Thế tử Nhật Huyên, sai Trung thị đại phu Châu Trọng Ngạn, Trung lượng đại phu Ngô Đức Thiệu đến chầu...", Yamamoto lập luận rằng cổ sử Việt Nam cũng ghi năm mất của Trần Thái Tông là 1277, cho nên Quang Bính là Trần Thái Tông và Nhật Huyên (con Quang Bính) là Trần Thánh Tông. Thuyết này bị sử gia Lê Mạnh Thát phủ nhận trong tác phẩm Trần Nhân Tông: Con người và tác phẩm (1999): Lê Mạnh Thát cho rằng Nhật Huyên không phải Thánh Tông, vì cũng theo An Nam truyện: " Năm (Chí Nguyên) 15 [1278], tháng sáu ngày Tân Tỵ, vua nước An Nam là Trần Quang Bính sai sứ dâng biểu đến cống" (ý Lê Mạnh Thát là nếu Quang Bính đã chết năm 1277 thì năm 1278 không thể gửi sứ sang cống được); và "Năm (Chí Nguyên) thứ 28 tháng 9 ngày Tân Hợi [1291], vua An Nam là Trần Nhật Huyên sai sứ dâng biểu cống phương vật, vừa để tạ tội không đến chầu" (Lê Mạnh Thát kiến giải rằng, chi tiết này cho thấy Nhật Huyên còn sống sau năm 1290 - năm Trần Thánh Tông mất trong Đại Việt Sử ký Toàn thư).[143] Ngoài ra, Lê Mạnh Thát còn viện dẫn một đoạn trích từ mục Chinh phạt, sách Kinh thế đại điển tự lục thời Nguyên (do Ngu Tập, Triệu Thế Diên trước tác năm 1330-1331) nói về cuộc chiến Nguyên-Việt (1285) rằng "Đường Ngột Đãi đuổi Nhật Huyên và Thượng hoàng đến cửa biển An bang" để khẳng định Nhật Huyên là Trần Nhân Tông. Lê Mạnh Thát cũng khẳng định hành trạng của Trần Nhật Huyên trong Nguyên sử là tương đồng với ghi chép của các bộ sử Việt về Trần Nhân Tông.[143]